એક ક્લબની ચૂંટણીમાં,સ્પર્ધકોની સંખ્યા એક મતદા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે સ્પર્ધકોની સંખ્યા $n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,મતદાર મહત્તમ $n-1$ ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે.મતદાર જે રીતે મત આપી શકે તે કુલ રીતોની સંખ્યા $1, 2, \dot

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે સ્પર્ધકોની સંખ્યા $n$ છે.પ્રશ્ન મુજબ,મતદાર મહત્તમ $n-1$ ઉમેદવારોને મત આપી શકે છે.મતદાર જે રીતે મત આપી શકે તે કુલ રીતોની સંખ્યા $1, 2, \dots, (n-1)$ ઉમેદવારોને $n$ સ્પર્ધકોમાંથી પસંદ કરવાની રીતોનો સરવાળો છે.આથી: $^{n}C_{1} + ^{n}C_{2} + \dots + ^{n}C_{n-1} = 62$.આપણે જાણીએ છીએ કે દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $\sum_{k=0}^{n} {^{n}C_{k}} = 2^{n}$ થાય છે.તેથી,$^{n}C_{0} + ^{n}C_{1} + \dots + ^{n}C_{n-1} + ^{n}C_{n} = 2^{n}$.જ્ઞાત કિંમતો મૂકતા: $1 + (62) + 1 = 2^{n}$.$64 = 2^{n}$.$2^{6} = 2^{n}$,જેનો અર્થ છે કે $n = 6$.

Similar Questions

$^{80}C_{40}$ એ નીચેનામાંથી કોના વડે વિભાજ્ય નથી?

$1, 2, 3$ અને $4$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી સાત અંકની એવી ધન પૂર્ણાંક સંખ્યાઓ કેટલી છે કે જેના અંકોનો સરવાળો $12$ થાય?

${2^n} \{ 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n - 3) \cdot (2n - 1) \}$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module